Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 21 см. Найдите гипотенузы и катет. Решение и чертеж.

Відповідь:

Другий кут рівний 30°. - це той що навпроти меншого катета

Позначимо менший катет через а

тоді сума довжин гіпотенузи і меншого катета  = 21

Катет навпроти кута 30° рівний половині гіпотенузи отже

2а - гіпотенуза

а - катет

3а=21

а=7

гіпотенуза =14

катет = 7

(

другий катет за теоремою Піфагора

√14²-7² =√147≅12  але в задачі його не шукають)

Побудова:

Буддуємо кут 60°

відмічаємо на променях дві довжини 14 і 7 і отримані точки з`єднюємо

Пояснення: