Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке
M
.
Основания трапеции равны
4
см и
10
см, боковая сторона равна
9
см.
Найти расстояние от точки
M
до конца меньшего основания

6 см.

Объяснение:

ΔКРМ подобен ΔСМТ (∠М - общий, ∠МСТ=∠МКР,  ∠МТС=∠МРК как соответственные при КР║СТ и секущими МС и МТ)

Отсюда соотношение сторон ТМ/РМ=СТ/КР

Пусть МР=х см, тогда ТМ=х+9 см

(х+9)/х=10/4

10х=4х+36

6х=36;  х=6

МР=6 см