В трегольнике ABC ( угол А=40°, угол С =80°) проведена высота АК. Найдите острые углы треугольника АКВ

90    60   30

Объяснение:

1) Высота перпендикулярна  ВС. Значит, угол ВKA = угол AKC = 90°.  

2) Так как, треугольник AKC прямоугольный и известен угол АСK = 80°, тогда можем найти угол САK.  

Угол СAK = 180° - 90° - 80° = 90° - 80° = 10°.  

3) Так как, угол САВ = 40° и угол САK = 10°, тогда найдем угол DAB.  

Угол KAB = 40° - 10° = 30°.  

3) Так как, треугольник AKB прямоугольный и известен угол KAB = 30°, тогда можем найти угол ABD.  

Угол ABK = 180° - 30° - 90° = 150° - 90° = 60°.  

ответ: Углы треугольника AKB равно 90°, 60° и 30°.