Дано: треугольник MQR M(6;3) Q(0;2) R(1;-5)
Найти: RE
​

Найдем координаты точки Е

х=(6+0)/2=3

у=(3+2)/2=2.5

R(1;-5); Е(3;2.5)

RE=√((3-1)²+(2.5-(-5))²)=√(4+56.25)=√60.25=5√2.41

Чтобы найти значение отрезка RE в треугольнике MQR, мы должны найти координаты точек E и R.

Для начала, давайте построим треугольник MQR на координатной плоскости.

Точка M имеет координаты (6;3), поэтому мы отмечаем ее на графике.

Точка Q имеет координаты (0;2), поэтому мы отмечаем ее на графике.

Точка R имеет координаты (1;-5), поэтому мы отмечаем ее на графике.

Теперь, чтобы найти точку E, нам нужно найти середину отрезка QR.

Мы можем использовать формулу нахождения середины отрезка:

x(середина) = (x(Q) + x(R)) / 2
y(середина) = (y(Q) + y(R)) / 2

Подставляя значения координат Q и R в формулу, мы получаем:

x(середина) = (0 + 1) / 2 = 1 / 2
y(середина) = (2 + (-5)) / 2 = -3 / 2

Значит, координаты точки E: (1/2; -3/2).

Теперь, чтобы найти отрезок RE, нам нужно найти расстояние между точками R и E.

Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставляя значения координат точек R и E в формулу, мы получаем:

d = √((1/2 - 1)^2 + (-3/2 - (-5))^2)
= √((-1/2)^2 + (5/2)^2)
= √(1/4 + 25/4)
= √(26/4)
= √(13/2)
= √(13/2) * √(2/2)
= √(26/4)
= √(26)/√(4)
= √(26)/2

Значит, отрезок RE равен √(26)/2.

Итак, ответ: RE = √(26)/2.