ГЕОМЕТРИЯ 8 класс
Найдите длину стороны АС в треугольнике АВС, если угол С=90 градусов и
а) ВС=36, косинус угла А=5/13
б) АВ=9 тангенс угла А=√5/2

Объяснение:

а)    cosA=5/13 , ВС=36 ∠С=90° . Найти АС.

     1+tg²А=1/cos²А,       1+tg²А=1/(5/13)²,

     1+tg²А=169/25  ,     tg²А=144/25 ,  

      tgА=12/5.

tgА=СВ/АС  , 12/5=36/АС,   АС=15

б ) АВ=9 , tgА=√5/2, ∠С=90°   .Найти АС.

    1+tg²А=1/cos²А,     1+(√5/2)²=1/cos²А,  

    1+5/4=1/cos²А,    9/4=1/cos²А,  

    cos²А=4/9 ,      cosА=2/3,  

    cosА=АС/АВ   , 2/3=АС/9 ,

    АС=6