Реши задачи:

1)В треугольнике АВС ∠А=60°, ∠С=45°, из вершины В проведён перпендикуляр ВМ к АС, АМ = 3 см. Вычисли ВС.

2)Вычисл sinα,cosα,ctgα, если tgα= 5/2 и∠α — острый.

Объяснение:

1)∠ABM=30°, sin∠ABM=1/2=AM/AB⇒AB=6

BM²=AB²-AM²=36-9=27, BM=3√3

BM=MC=3√3

BC²=BM²+MC²=27+27=54

BC=3√6

2)tg²α+1=1/cos²α. 25/4+1=1/cos²α. 29/4=1/cos²α⇒cos²α=4/29. cosα=2/√29

sin²α=1-cos²α=1-4/29=25/29. sinα=5/√29

ctgα=1/tgα=2/5