Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠А=90°, АВ=14 см, cos С=24\25. Найти АС и ВС.
Решение: косинусом угла С является отношение прилежащего катета АС к гипотенузе ВС.
Пусть АС=24х см, ВС=25х см, тогда по теореме Пифагора
(25х)²=14²+(24х)²
625х²=196+576х²
49х²=196; х²=4; х=2
АС=24*2=48 см; ВС=25*2=50 см.
ответ: 48 см, 50 см.
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠А=90°, АВ=14 см, cos С=24\25. Найти АС и ВС.
Решение: косинусом угла С является отношение прилежащего катета АС к гипотенузе ВС.
Пусть АС=24х см, ВС=25х см, тогда по теореме Пифагора
(25х)²=14²+(24х)²
625х²=196+576х²
49х²=196; х²=4; х=2
АС=24*2=48 см; ВС=25*2=50 см.
ответ: 48 см, 50 см.