По стороне основания 2 и боковому ребру 3 найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды.

высота пирамиды =√7

Объяснение:

SABCD - правильная четырехугольная пирамида.

квадрат ABCD- основание правильной четырехугольной пирамиды со стороной АВ= 2

диагональ квадрата AC найдем по теореме Пифагора:

АС=2√2

рассмотрим прямоугольный треугольник SOA:

гипотенуза SA=3 - длина бокового ребра

катет АO=√2 - (1/2) диагонали квадрата ABCD

катет SO - высота пирамиды, найти по теореме Пифагора:

SA^2=AO^2+SO^2

SO^2=3^2-(√2)^2

SO=√7