Радіус кола, вписаного у квадрат, дорівнює 10 см. - вопрос №1102428210 от artemikochan 27.07.2021 16:25

Question

Геометрия: Радіус кола, вписаного у квадрат, дорівнює 10 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього квадрата

artemikochan · Answer

Знайдемо сторону квадрата через формулу вписаного кола у цей квадрат:

$r = \frac{a}{2} = a = 2r\\a = 2\cdot 10 = 20 \:\: (cm)$

Підставимо значення у формулу радіуса описаного кола навколо цього квадрату:

$R = \frac{a}{\sqrt{2} } \\R = \frac{20}{\sqrt{2} } = 10\sqrt{2} \:\:(cm)$

Відповідь: радіус кола, описаного навколо квадрата, рівний 10√2 см.