Медіана, що проведена до гіпотенузи, ділить прямий кут на два кути, один з яких на 30° більший за інший. Знайдіть довжину цієї медіани, якщо менший катет трикутника дорівнює 4 см. Я уже сама решила)
Нехай ∠АСМ=х°, ∠ВСМ=х+30°, що в сумі становить 90°
х+х+30=90
2х=60; х=30
∠АСМ=30°, ∠ВСМ=60°
Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гипотенузи, СМ=МВ, отже ΔВСМ - рівнобедрений, ∠ВСМ=∠СВМ=60°, тоді ∠СМВ=180-60-60=60°, а ΔСМВ - рівносторонній.
4 см
Объяснение:
Нехай ∠АСМ=х°, ∠ВСМ=х+30°, що в сумі становить 90°
х+х+30=90
2х=60; х=30
∠АСМ=30°, ∠ВСМ=60°
Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гипотенузи, СМ=МВ, отже ΔВСМ - рівнобедрений, ∠ВСМ=∠СВМ=60°, тоді ∠СМВ=180-60-60=60°, а ΔСМВ - рівносторонній.
СМ=ВС=4 см.