В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 10 см, а острый угол равен 30°. Высота призмы равна 12 см. Найти полную поверхность призмы.

ответ: 180 + 85√3 (см²)

Объяснение:Пусть ВС=10, ∠В=30°, тогда по св-ву катета, лежащего против угла в 30° имеем, что АС= ВС/2= 10/2=5 (см).   Из ΔАВС имеем: АВ= ВС·Cos 30°= 10· √3/2 =5√3.        2) Тогда площадь основания S₁ = AB·AC/2= 5√3 ·5/2= 25√3/2       3) Боковая поверхность призмы  S₂= P·h= (15+5√3)·12=180+60√3.                               4)  Полная поверхность призмы S = 2·S₁ + S₂ = 2·25√3/2 + 180+60√3= 25√3 + 180 +60√3= 180 + 85√3 (см²)