В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна √17, площадь равна 4. Найдите длину основания если известно, что основание меньше высоты ​

Обозначим половину основания a, высоту к основанию h

Высота в равнобедренном треугольнике является также медианой.

Медиана делит площадь треугольника пополам.

ah/2 =2 => h=4/a

По теореме Пифагора

a^2 + h^2 =17 =>

a^2 + 16/a^2 =17 =>

a^4 -17a^2 +16 =0 =>

a^2 = 17+-√(17^2 -4*16) /2 = (17+-15)/2

1) a^2=16; 2a=8; h=1; 2a>h

2) a^2=1; 2a=2; h=4; 2a<h

Длина основания 2.