Площадь(S) прямоугольного треугольника равна S=½×a×b, где a и b - катеты. По условию b=a+6
Подставляем вместо b выражение, а вместо S - значение и находим один из катетов:
108=½×a×(a+6)
a×(a+6)=216
a²+6a-216=0
a1=-18 - не удовлетворяет условию задачи
a2=12 см
Значит, один из катетов равен 12. Находим второй катет:
b=12+6=18 см
По теореме Пифагора найдём гипотенузу(c):
c²=12²+18²
с=корень квадратный из 468
c=6 корней квадратных из 13 см
ответ:12 см; 18 см; (6 корней квадратных из 13) см
Площадь(S) прямоугольного треугольника равна S=½×a×b, где a и b - катеты. По условию b=a+6
Подставляем вместо b выражение, а вместо S - значение и находим один из катетов:
108=½×a×(a+6)
a×(a+6)=216
a²+6a-216=0
a1=-18 - не удовлетворяет условию задачи
a2=12 см
Значит, один из катетов равен 12. Находим второй катет:
b=12+6=18 см
По теореме Пифагора найдём гипотенузу(c):
c²=12²+18²
с=корень квадратный из 468
c=6 корней квадратных из 13 см
ответ:12 см; 18 см; (6 корней квадратных из 13) см