Радіус кола вписаного в правильний трикутник дорівнює - вопрос №109012093 от lenyanikiforovp07x7k 27.02.2023 03:30

Question

Геометрия: Радіус кола вписаного в правильний трикутник дорівнює 3 см. Знайти сторону трикутника

lenyanikiforovp07x7k · Answer

Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 3 см. Найти сторону треугольника.

Формула радиуса вписанной окружности правильного треугольника:

$r=\frac{a}{2\sqrt{3}}$

выразим из нее сторону a:

$a = 2\sqrt{3}r\\a=2\sqrt{3}\cdot 3\\a=6\sqrt{3}\:\: (cm)$

ответ: сторона треугольника равна 6√3 см, что приблизительно 10,4 см.