При яких значеннях m і n вектори АВ і CD колінеарні, якщо A(1;0;2), B(3;n;5), C(2;2;0), D(5;4;m)?​

При каких значениях m и n векторы АВ и  CD коллинеарны, если              A(1;0;2), B(3;n;5), C(2;2;0), D(5;4;m)  ?

ответ: m =4,5 ; n =4/3 .

Объяснение:

AB=(2;n;3),                 * * * (3 -1 ; n- 0; 5-2   * * *

CD =(3 ; 2 ; m)

Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.

2/3 = n/2 =3/m  ⇔{ 2/3 =n/2 ; 2/3 =3/m .  ⇒ n =4/3 и m =9/2 =4,5