Существует ли треугольник ,каждый угол которого больше чем 60 градусов

Такого треугольника не существует, так как сумма углов треугольника не может быть больше 180 градусов.

Объяснение :

например, если каждый угол треугольника будет равен 61° (угол А = 61°, угол В = 61°, угол С = 61°), то их сумма = 183° — ТАКОГО ТРЕУГОЛЬНИКА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ, ПОТОМУ ЧТО СУММА ВНУТРЕННИХ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА НЕ МОЖЕТ БЫТЬ БОЛЬШЕ 180°