Знайдіть координати вектора, перпендикулярного до вектора а(3;-1) і модуль якого дорівнює модулю вектора а

х²+у²=10 квадрат модуля искомого вектора совпадает с квадратом вектора а.

Подставим координаты искомого вектора в первое уравнение.

3х-у=0, которое указывает, что искомый и данный вектора перпендикулярны, т.к. их скалярное произведение нуль.

у=3х

х²+9х²=10⇒х²=1⇒х=±1у=±3

Искомый вектор (1;3) или (-1;-3)

Нехай имеет координаты . Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Тогда

ответ: