Угол между двумя радиусами в 4 раза больше, чем - вопрос №1079494 от shabishka 28.02.2023 13:14

Question

Геометрия: Угол между двумя радиусами в 4 раза больше, чем угол между хордой,стягивающей концы этих радиусов,и одним из радиусов.найдите длину меньшей из дуг,стягиваемых этой хордой,если площадь сектора,ограниченного этойдугой равна 48 пи см в квадрате.

shabishka · Answer

Чертеж выглядит так.AB хорда. О центр, тогда угол AOB=4x,угол OAB= углу ABO=x

6x=180

x=30

угол AOB=120

Sсектора=p*R^2*120/360

pR^2/3=48p

R^2=144

R=12

длина дуuи=2pr*120/360=2p*12/3=8p