Геометрия косинусы синусы и тангенсы и т.п

Объяснение:

1)sin ∠A=sin 30°=BC/AB=BC/8.

BC/8=1/2, BC=8/2=4 см.

По-теореме Пифагора, AC²=AB²-BC²=8²-4²=64-16=48, AC=√48=4√3 см.

S(ABC) = 1/2×AB×AC×sin ∠A=1/2×8×4√3×1/2=8√3 см².

2)sin ∠M=sin 45°=NK/MN=4/MN.

4/MN=√2/2, MN=4√2 см.

По-теореме Пифагора, MK²=MN²-NK²=(4√2)²-4²=32-16=16, MK=√16=4 см.

3)sin ∠B=sin 60°=AC/BC.

AC/BC=√3/2, AC=√3, BC=2.

Если BF - биссектриса, то ∠ABF=30°.

sin 30°=AF/FB=1/2, AF=1, FB=2 см.

4 и 5 решить не смог, прости.