Высота прямоугольного треугольника, проведённая - вопрос №10784756 от влад22771 26.12.2022 11:47

Question

Геометрия: Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите меньший катет треугольника кр сейчас

влад22771 · Answer

Гипотенуза: c=a_c+b_c=9+16=25 см

Каждый катет есть среднее пропорциональное между проекциями катетов и гипотенузой.

$a=\sqrt{a_c\cdot c}=\sqrt{9\cdot 25}=3\cdot 5=15$ см - меньший катет.

$b=\sqrt{b_c\cdot c}=\sqrt{16\cdot 25}=4\cdot 5=20$ см