В равнобедренной трапеции с основаниями 11 см. и 25 см. провели диагонали, которые являются биссектрисами тупых углов. Найдите площадь трапеции.​

В сантиметрах

ABD=CBD (BD - биссектриса)

CBD=ADB (накрест лежащие при BC||AD)

ABD=ADB => △BAD - равнобедренный, AB=AD =25

BE, CF - высоты

BC=EF=11

△ABE=△DCF (по катету и гипотенузе)

AE=DF =(AD-EF)/2 =(25-11)/2 =7

По теореме Пифагора

BE =√(AB^2-AE^2) =24

S =1/2 (AD+BC)BE =(25+11)24/2 =432 (см^2)