Девочка Маша нарисовала окружность, вписала в неё правильный четырёхугольник, а в четырёхугольник вписала ещё одну окружность. Чему равно отношение площади большей окружности к меньшей

Объяснение:

Пусть сторона квадрата а.

Тогда диагональ квадрата по т. Пифагора d²=а²+а²  , d=а√2. Радиус большого круга равен 1/2*d=1/2*(а√2). S(больш)=πR² ,

S(больш)=π (1/2*(а√2) )²=0,5πа².

Диаметр малого круга равен стороне квадрата, значит r=0,5а.

S(мал)=πr² ,  S(мал)=π( 0,5а)²  ,S(мал)=0,25πа².

S(больш): S(мал)=0,5πа²:(0,25πа²) ,

S(больш): S(мал)=2:1