В треугольнике ABD угол А=30°, угол D = 100° , DD1-биссектриса треугольника ABD, DD1 =5 см . Найдите длину отрезка BD1​

BD1 = 5 cм.

Объяснение:

∠DBA = 50° по сумме внутренних углов треугольника:

180° - 100° - 30° = 50°.

Так как DD1 - биссектриса, ∠D1DB = 50° и треугольник D1DB равнобедренный с основанием DB  => BD1 = DD1 = 5 см.

∠АДД1 = 100 :2 = 50°;

∠А = 30° (по условию)

Тогда ∠ДД1А = 180 - 50 - 30 = 100°;

∠ДД1В = 180 - 100 = 80°;

∠Д1ДВ = 50° (биссектриса угла)

∠В = 180 - 50 - 80 = 50°;

значит ∠Д1ДВ = ∠В = 50°. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда ДД1 = Д1В = 5 см.

ответ: длина отрезка ВД1 = 5 см.