Із точки А, яка не належить площині а, проведена похила до ціеї площини. Визначте кут між ціею похилою і площиною а, якщо відстань від точки А до площини а у два рази менша від довжини похилої.
Якщо відстань від точки А до похилої х, а похила 2х (удвічі більша),
то кут між похилою і площиною становить 30°.
Оскільки похила є гіпотенузою, а відстань від точки А до похилої - катетом прямокутного трикутника, а за умовою катет дорівнює половині гіпотенузи, то кут, який лежить навпроти такого катета дорівнює половині гіпотенузи, тобто 30°.
Відповідь: кут між ціею похилою і площиною а становить 30°.
Якщо відстань від точки А до похилої х, а похила 2х (удвічі більша),
то кут між похилою і площиною становить 30°.
Оскільки похила є гіпотенузою, а відстань від точки А до похилої - катетом прямокутного трикутника, а за умовою катет дорівнює половині гіпотенузи, то кут, який лежить навпроти такого катета дорівнює половині гіпотенузи, тобто 30°.
Відповідь: кут між ціею похилою і площиною а становить 30°.