решить надо В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 3 см. Второй катет равен 6√4. Найти тангенс острого угла лежащего против большого катета
Пусть α - острый угол, лежащий против большего катета. Для решения задачи нужно найти неизвестный катет. Пусть x см - длина неизвестного катета, тогда x+3 см - длина гипотенузы. По теореме Пифагора, (x+3)²=x²+(6*√4)², или x²+6*x+9=x²+144. Решая это уравнение, находим x=45/2 см. Так как 45/2>6*√4=12, то больший катет равен 45/2 см. Тогда tg(α)=(45/2)/12=45/24=15/8.
ответ: 15/8.
Объяснение:
Пусть α - острый угол, лежащий против большего катета. Для решения задачи нужно найти неизвестный катет. Пусть x см - длина неизвестного катета, тогда x+3 см - длина гипотенузы. По теореме Пифагора, (x+3)²=x²+(6*√4)², или x²+6*x+9=x²+144. Решая это уравнение, находим x=45/2 см. Так как 45/2>6*√4=12, то больший катет равен 45/2 см. Тогда tg(α)=(45/2)/12=45/24=15/8.