Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть синус гострого кута A, якщо cosA = 3/5

Ответ:

Helpppppp11

11.10.2020 11:51

б

Використовуючи основну тригонометричну тоточжність, маємо:

$\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1$

$\sin^{2}\alpha = 1 - \cos^{2}\alpha$

$\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^{2}\alpha }=\sqrt{1 - \left(\dfrac{3}{5} \right)^{2}} = \sqrt{1 - \dfrac{9}{25} } = \sqrt{\dfrac{16}{25} } = \dfrac{4}{5}$

б

Нехай та — відповідно протилежний і прилеглий катети відносно кута $\alpha$ , а — гіпотенуза прямокутного трикутника (см. рисунок).

Косинусом госторого кута $\alpha$ прямокутного трикутника називають відношення прилеглого катета до гіпотенузи :

$\cos\alpha = \dfrac{b}{c}$

Тобто b = 3 , а c = 5 одиниць. Отже, за теоремою Піфагора $a = \sqrt{c^{2} - b^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$ одиниці.

Синусом госторого кута $\alpha$ прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до гіпотенузи :

$\sin \alpha = \dfrac{a}{c} = \dfrac{4}{5}$

Відповідь: $\dfrac{4}{5}$

Знайдіть синус гострого кута A, якщо cosA = 3/5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

morginen

17.10.2022 23:57

Какими фигурами могут быть объединения двух полукругов одного круга какими фигурами могут быть объединения двух секторов одного круга рисунок !...

tzar1

07.04.2021 18:12

Стороны параллелограмма относительно как 2 к 1,а его периметр 60 см,найти стороны....

ololeg1

07.04.2021 18:12

Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, основание -10см. найдите боковую сторону этого треугольника...

JlU40K

07.04.2021 18:12

Стороны треугольника равны 8см; 10см: 7см.найдите стороны подобного ему треугольника,если меньшая его сторона равна 3.5 см...

nuriknur2001

25.04.2023 10:26

Изобразите на рисунке взаимное расположение точек а, в и с, если (векторы)...

skromnikplay

25.04.2023 10:26

Биссектриса треугольника делит противоречащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам...

eva444786

25.04.2023 10:26

Как доказать что четырехугольник прямоугольник...

ясин9595

25.04.2023 10:26

Abcd-параллелограм ab; bc ,как 3: 1 рabcd=40 сантиметров найдите стороны abcd...

Istominyura

08.12.2021 12:49

Высота и диаметр основания цилиндра равны 10 см. найдите площадь боковой поверхности цилиндра....

oxpoluhina2017

26.04.2023 22:40

Записать уравнение прямой которая образует с ох l=45° и проходит через т. а(0; 5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку