Рассмотрим прямоугольные ∆ АОD и ∆ ВОС. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°,поэтому в ∆ АОD угол A=40°, а в ∆ ВОС угол С=50°. ⇒
∆ АОD и ∆ ВОС подобны по равенству углов, поэтому в них. отношения сходственных сторон пропорциональны. ⇒ ВО:АО=СО:ОD. Из этого отношения следует и подобие ∆ АОВ и ∆ COD.
ответ: 110°
Объяснение:
Рассмотрим прямоугольные ∆ АОD и ∆ ВОС. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°,поэтому в ∆ АОD угол A=40°, а в ∆ ВОС угол С=50°. ⇒
∆ АОD и ∆ ВОС подобны по равенству углов, поэтому в них. отношения сходственных сторон пропорциональны. ⇒ ВО:АО=СО:ОD. Из этого отношения следует и подобие ∆ АОВ и ∆ COD.
В ∆ АВО ∠АВО=90°-30°=60°
Следовательно, ∠ОСD=∠АВО=60°. Искомый угол равен угол ВСО+ОСD=50°+60°=110°