Прямая CM перпендикулярна плоскости прямоугольника ABCD (см. рисунок). Найдите отрезок СМ, если АВ=3 см, AD=4 см, АМ=13 см.

Проведу диагональ в прямоугольнике АС

Тогда ΔАСМ-прямоугольный, тогда по т Пифагора

CM^2=AM^2-AC^2

из прямоугольного ΔАВС по той же теореме

AC^2=AB^2+BC^2=3^2+4^2=25

CM^2=13^2-25=169-25=144

CM=12