Соединим отрезки МВ и МС. Рассмотрим треугольники ACM и AMB. У них — общий. , так как является углом между хордой и касательной. , так как является вписанным углом, опирающимся на дугу MB. Следовательно, . Значит, треугольники ACM и AMB подобны (по двум углам).
Из подобия треугольников следует пропорциональность их соответствующих сторон:
Соединим отрезки МВ и МС. Рассмотрим треугольники ACM и AMB. У них
— общий. 
, так как является углом между хордой и касательной. 
, так как является вписанным углом, опирающимся на дугу MB. Следовательно, 
. Значит, треугольники ACM и AMB подобны (по двум углам).
Из подобия треугольников следует пропорциональность их соответствующих сторон: