Вкубе точки f и e-середины диагоналей dc1 и b1d. какой плоскости параллельна прямая fe? 1) abc 2)aa1d1 3)aa1b1 4)ни одной из указанных расписать почему правильный ответ по теореме или аксиоме
Если прямая (EF), не лежащая в плоскости (ABCD) параллельна прямой B₁C₁, лежащей в данной плоскости, то она параллельна этой плоскости. То есть EF ║ABCD или, что то же самое EF ║ABC, и утверждение 1) верное.
2) EF ║ B₁C₁ как средняя линия и B₁C₁ ║ А₁D₁ как параллельные рёбра куба. Следовательно, EF ║ А₁D₁.
Если прямая (EF), не лежащая в плоскости (AА₁D₁D) параллельна прямой A₁D₁, лежащей в данной плоскости, то она параллельна этой плоскости. То есть EF ║AА₁D₁D или, что то же самое EF ║AА₁D₁, и утверждение 2) верное.
3) EF ║ B₁C₁ как средняя линия и ребро куба B₁C₁ ⊥ плоскости грани АВВ₁А₁.
Если одна из параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости, то есть EF ⊥АВВ₁А₁ или, что то же самое EF ⊥ AА₁В₁, и утверждение 3) неверное.
4) Поскольку мы уже установили верные утверждения, то утверждение 4) неверное
Утверждения 1) и 2) верные
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
1) EF ║ B₁C₁ как средняя линия Δ DB₁C₁.
Если прямая (EF), не лежащая в плоскости (ABCD) параллельна прямой B₁C₁, лежащей в данной плоскости, то она параллельна этой плоскости. То есть EF ║ABCD или, что то же самое EF ║ABC, и утверждение 1) верное.
2) EF ║ B₁C₁ как средняя линия и B₁C₁ ║ А₁D₁ как параллельные рёбра куба. Следовательно, EF ║ А₁D₁.
Если прямая (EF), не лежащая в плоскости (AА₁D₁D) параллельна прямой A₁D₁, лежащей в данной плоскости, то она параллельна этой плоскости. То есть EF ║AА₁D₁D или, что то же самое EF ║AА₁D₁, и утверждение 2) верное.
3) EF ║ B₁C₁ как средняя линия и ребро куба B₁C₁ ⊥ плоскости грани АВВ₁А₁.
Если одна из параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости, то есть EF ⊥АВВ₁А₁ или, что то же самое EF ⊥ AА₁В₁, и утверждение 3) неверное.
4) Поскольку мы уже установили верные утверждения, то утверждение 4) неверное