Тут всё довольно просто. Так как ABCD - параллелограмм, вспомним свойство такой геометрической фигуры: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Т.е. диагонали AC и BD делятся точкой пересечения O пополам. Соответственно DO будет равняться половине всей диагонали BD. (и из этого следует, что DO = OB)
Объяснение:
Дано:
ABCD - параллелограмм.
AC и BD - диагонали параллелограмма.
AC ∩ BD = O.
AC = 12 (см); BD = 20 (см); AB = 7 (см).
Найти:
DO - ? (см).
Тут всё довольно просто. Так как ABCD - параллелограмм, вспомним свойство такой геометрической фигуры: диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Т.е. диагонали AC и BD делятся точкой пересечения O пополам. Соответственно DO будет равняться половине всей диагонали BD. (и из этого следует, что DO = OB)
DO = BD/2 = 20 : 2 = 10 (см)
В параллелограмме две пары сторон параллельны друг другу. Также известно свойство пересекающихся диагоналей - они делят друг друга пополам.
В данной задаче пересекающиеся диагонали ac и bd делят друг друга пополам, поэтому длина отрезка do будет равна половине длины диагонали bd.
Поэтому, чтобы найти do, нам нужно разделить длину диагонали bd на 2:
do = bd / 2
Заметим, что в задаче нам дано значение диагонали bd - 20. Чтобы найти do, нужно разделить 20 на 2:
do = 20 / 2
do = 10
Ответ: do = 10.