100°; 60°; 20°.
Объяснение:
Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному біля кожної вершини, становить 360°.
Нехай дано ΔАВС. МВС/КАВ/ВСТ=2/3/4. Знайти ∠ВАС, ∠АВС, ∠ВСА.
Запишемо рівняння і знайдемо коефіціент пропорційності х:
2х+3х+4х=360
9х=360
х=40
∠МВС=40*2=80°; ∠КАВ=40*3=120°; ∠ВСТ=40*4=160°.
Тоді ∠АВС=180-∠МВС=180-80=100°
∠ВАС=180-∠КАВ=180-120=60°
∠ВСА=180-∠ВСТ=180-160=20°
100°; 60°; 20°.
Объяснение:
Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному біля кожної вершини, становить 360°.
Нехай дано ΔАВС. МВС/КАВ/ВСТ=2/3/4. Знайти ∠ВАС, ∠АВС, ∠ВСА.
Запишемо рівняння і знайдемо коефіціент пропорційності х:
2х+3х+4х=360
9х=360
х=40
∠МВС=40*2=80°; ∠КАВ=40*3=120°; ∠ВСТ=40*4=160°.
Тоді ∠АВС=180-∠МВС=180-80=100°
∠ВАС=180-∠КАВ=180-120=60°
∠ВСА=180-∠ВСТ=180-160=20°