Доказать, что если в треугольнике две высоты равны, то этот треугольник является равнобедренным.

Объяснение:

Рассмотрим треугольники AMC(угол M = 90градусов, треугольник прямоугольный) и ANC(угон N = 90градусов, треугольник прямоугольный):

MC=NC (по условию), AC - общая, следовательно треугольники равны по гипотенузе и катету.

Следовательно угол A и угол C в треугольниках так же равны, это углы в основании треугольника ABC, следовательно треугольник равнобедренный.