В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

Высоту конуса уменьшили в 4 раза. во сколько раз надо увеличить радиус основания конуса, чтобы его объем остался прежним?

Ответ:
Girfans
Girfans
10.10.2020 23:55

в 2 раза

Объяснение:

1.По формуле V = 1/3 * п * R^2 * H

2.V = const (постоянный), то есть

1/3 * п * R1^2 * H1 = 1/3 * п * R2^2 * H2,   H2 = 1/4 * H1, где R1 и H1

радиус/высота конуса в начале; R2 и H2 радиус/высота в конце.

3. 1/3*п взаимно уничтожим и подставим выведенную Н2

R1^2 * H1 = R2^2 * 1/4* H1 ⇒ R1^2 = 1/4*R2^2 = (1/2*R2)^2

4. Извлечем корень:

R1 = 1/2*R2  ⇒ R2 = 2R1, то есть радиус нужно увеличить в 2 раза. чтобы объем остался прежним.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?