Прямая параллельная основанию треугольника делит его на треугольник и трапецию площади которых относятся как 4: 5 периметр образовавшегося треугольника равен 20см найдите периметр данного треугольника
Треугольники будут подобны по 2 углам, а площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициент подобия
Площадь большего треугольника в 9 раз больше меньшего, так как его площадь равна сумме площади малого треугольника и трапеции, то есть 4 части+ 5 частей. Площадь же малого треугольника 4 части, тогда отношение площадей треугольников равно 4 части: 9 частей =4:9)
k^2=4/9; k=2/3
отношение периметров подобных фигур равно к, значит периметр данного треугольника
=============================
Объяснение:
Треугольники будут подобны по 2 углам, а площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициент подобия
Площадь большего треугольника в 9 раз больше меньшего, так как его площадь равна сумме площади малого треугольника и трапеции, то есть 4 части+ 5 частей. Площадь же малого треугольника 4 части, тогда отношение площадей треугольников равно 4 части: 9 частей =4:9)
k^2=4/9; k=2/3
отношение периметров подобных фигур равно к, значит периметр данного треугольника
P=20/k=20:(2/3)=30