Попробуем сравнить квадрат больше стороны с суммой квадратов двух других. Получим:
, из чего следует, что треугольник - остроугольный (если бы писали теорему косинусов, то у нас получилось бы, что слагаемое ; следовательно ∠С - острый, а из того факта, что против больше стороны треугольника лежит больший угол, следовало, что ни ∠А, ни ∠В не превосходят острый ∠С - т.е. являются острыми).
Вычислим квадраты сторон треугольника:
Попробуем сравнить квадрат больше стороны с суммой квадратов двух других. Получим:
ответ: остроугольный
Объяснение:
Самый большой угол напротив стороны 1,8. Применим к нему теорему косинусов:
1,8^2 = 1^2 + 1,5^2 -2*1*1,5*cos x
3,24 = 3,25 - 3 cos x
cos x = 1/300
cos x > 0
Значит самый большой угол острый, тогда все углы треугольника острые, значит он остроугольный