8 и 14
Объяснение:
a и b - стороны параллелограмма
d₁ и d₂ - диагонали параллелограмма
d₁/d₂=4/7 7d₁=4d₂ d₁=4d₂/7
по теореме косинусов d₁²=a²+b²-2abcosα α-угол между сторонами a и b
d₂²=b²+a²-2bacos(180-α)=b²+a²+2bacosα
d₁²=9²+7²-2·9·7·cosα d₁²=130-126cosα (1)
d₂²=7²+9²+2·7·9·cosα d₂²=130+126cosα (2)
сложим (1) и (2)
d₁²+d₂²=260
(4d₂/7)²+d₂²=260
16d₂²/49 +d₂²=260
65d₂²/49=260
d₂²=260·49/65
d₂²=196 d₂=14 d₁=4·14/7=8
8 и 14
Объяснение:
a и b - стороны параллелограмма
d₁ и d₂ - диагонали параллелограмма
d₁/d₂=4/7 7d₁=4d₂ d₁=4d₂/7
по теореме косинусов d₁²=a²+b²-2abcosα α-угол между сторонами a и b
d₂²=b²+a²-2bacos(180-α)=b²+a²+2bacosα
d₁²=9²+7²-2·9·7·cosα d₁²=130-126cosα (1)
d₂²=7²+9²+2·7·9·cosα d₂²=130+126cosα (2)
сложим (1) и (2)
d₁²+d₂²=260
(4d₂/7)²+d₂²=260
16d₂²/49 +d₂²=260
65d₂²/49=260
d₂²=260·49/65
d₂²=196 d₂=14 d₁=4·14/7=8