Определите, при каком значении переменной х вектора а (2; -1; 8) и b (-10; x; -40):

а) перпендикулярны
б) коллинеарны

Объяснение:

а)Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Т.К а(2; -1;8) b (-10;х; -40) , то

а*в=2*(-10)-1*х+8*(-40) , а*в=0

-20-х-320=0,

-340-20х=0

-20х=340

х=-17

б) Два вектора a и b коллинеарны ,если их координаты пропорциональны, значит если а(2; -1;8) b (-10;х; -40) , то 2/(-10)=-1/х . х=5