Площадь полной поверхности куба равна 144 см2 .найти - вопрос №1034681442 от миссЧудесная 07.02.2023 10:49

Question

Геометрия: Площадь полной поверхности куба равна 144 см2 .найти v-?

миссЧудесная · Answer

В кубе 12 рёбер и 6 плоскостей, площадь одной плоскости равна $a^{2}$ или $(a\cdot a)$ , так как в кубе все стороны равны.

$S=6a^{2}$ - площадь поверхности.

$a^{2}=S:6$

$a=\sqrt{S:6}=\sqrt{144:6}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$ (см) - длина ребра куба.

$V=a^{3}$ - формула объёма куба.

$V=a^{3}=(2\sqrt{6})^{3}=8\cdot6\cdot\sqrt{6}=48\sqrt{6}$ (см³)

ответ: $48\sqrt{6}$ см³ - объём куба.