Для начала решим уравнение прямой 4x + 7 - 9 = 0:
4x - 2 = 0
4x = 2
x = 1/2
Теперь, чтобы определить, принадлежат ли точки a(5, -2), b(-1, 2) и c(4, -1) этой прямой, мы подставим их координаты в уравнение прямой и проверим, выполняется ли равенство.
1. Для точки a(5, -2):
Подставляем x = 5 и y = -2 в уравнение прямой:
4*5 + 7 - 9 = 0
20 + 7 - 9 = 0
27 - 9 = 0
18 ≠ 0
Так как 18 ≠ 0, то точка a(5, -2) не принадлежит прямой.
2. Для точки b(-1, 2):
Подставляем x = -1 и y = 2 в уравнение прямой:
4*(-1) + 7 - 9 = 0
-4 + 7 - 9 = 0
3 - 9 = 0
-6 ≠ 0
Так как -6 ≠ 0, то точка b(-1, 2) не принадлежит прямой.
3. Для точки c(4, -1):
Подставляем x = 4 и y = -1 в уравнение прямой:
4*4 + 7 - 9 = 0
16 + 7 - 9 = 0
23 - 9 = 0
14 ≠ 0
Так как 14 ≠ 0, то точка c(4, -1) не принадлежит прямой.
Итак, ни одна из точек a(5, -2), b(-1, 2) и c(4, -1) не принадлежит прямой с уравнением 4x + 7 - 9 = 0.
4x - 2 = 0
4x = 2
x = 1/2
Теперь, чтобы определить, принадлежат ли точки a(5, -2), b(-1, 2) и c(4, -1) этой прямой, мы подставим их координаты в уравнение прямой и проверим, выполняется ли равенство.
1. Для точки a(5, -2):
Подставляем x = 5 и y = -2 в уравнение прямой:
4*5 + 7 - 9 = 0
20 + 7 - 9 = 0
27 - 9 = 0
18 ≠ 0
Так как 18 ≠ 0, то точка a(5, -2) не принадлежит прямой.
2. Для точки b(-1, 2):
Подставляем x = -1 и y = 2 в уравнение прямой:
4*(-1) + 7 - 9 = 0
-4 + 7 - 9 = 0
3 - 9 = 0
-6 ≠ 0
Так как -6 ≠ 0, то точка b(-1, 2) не принадлежит прямой.
3. Для точки c(4, -1):
Подставляем x = 4 и y = -1 в уравнение прямой:
4*4 + 7 - 9 = 0
16 + 7 - 9 = 0
23 - 9 = 0
14 ≠ 0
Так как 14 ≠ 0, то точка c(4, -1) не принадлежит прямой.
Итак, ни одна из точек a(5, -2), b(-1, 2) и c(4, -1) не принадлежит прямой с уравнением 4x + 7 - 9 = 0.