50

дано: abcd-равнобедренная трапеция
ad, bc – основания
ас=20, cd=15
найти: площадь авсd

192

Объяснение:

проведем ВМ и СН(смотреть рисунок)

из треугольника АСD:

AD=√(20*20+15*15)=√625=25

S(ACD)=AC*CD/2=CH*AD/2

20*15/2=CH*25/2

CH=(20*15)/25=4*3=12

из треугольника СНD:

HD=√(15*15-12*12)=9

HD=AM

BC=MH=25-(9+9)=7

S(ABCD)=(BC+AD)*CH/2=

(7+25)*12/2=32*6=192