Периметр равнобедренного треугольника = 50 см одна сторона на 13 см меньше другой. найдите стороны треугольника.

Рассмотрим треугольник АВС, где АС основание. Р=АВ+ВС+АС = 50

Отличающаяся сторона это основание. Т. к. остальные две должны быть равны по условию.

Тут два решения:

1. Если основание АС больше на 13 см:

АС = АВ+13

Р = АВ+ВС+АВ+13=50

т. к. АВ=ВС, то:

P= 3*АВ+13=50

3*АВ = 37

АВ = 37/3, т. е. АВ = ВС = 37/3, АС = (37/3  +  13). Проверка: (37/3 )*3+13 =50

2. Если основание АС меньше на 13 см:

АС = АВ-13

Р=АВ+ВС+АВ-13 = 50

3*АВ-13=50

3*АВ=63

АВ=21

АВ=ВС=21, АС = 21-13=8. Проверка: 21+21+8=50

Я знаю одно решение только

 Если основание АС больше на 13 см:

АС = АВ+13

Р = АВ+ВС+АВ+13=50

т. к. АВ=ВС, то:

P= 3*АВ+13=50

3*АВ = 37

АВ = 37/3, т. е. АВ = ВС = 37/3, АС = (37/3  +  13).

Проверка: (37/3 )*3+13 =50