Треугольник abc

bm - медиана, am = mc

e - центр медианы, be = em

ae - прямая, рассекает сторону bc в точке k

найти отношение bk/kc

По теореме Менелая

CK/KB *BE/EM *MA/AC =1

CK/KB *1 *1/2 =1 <=> KB/CK =1/2

Или

BD||AC

BED~MEA (по накрест лежащим углам при параллельных)

BD/MA =BE/ME =1

MA/AC=1/2 => BD/AC =1/2

BKD~CKA (по накрест лежащим углам при параллельных)

BK/CK =BD/AC =1/2