Окружности касается внутренним образом другой окружности и проходит через ее центр. сколько процентов составляет длина этой окружности от длины данной окружности? а)40% б)25% в)50% г)65% е)75%
Возьмём за радиус R. Так как маленькая окружность касается большую, проходит через её центр, то получим, что радиус маленькой окружности в два раза меньше радиуса большой окружности r=R/2
По формуле длины окружности: c=2*π*R получим длины обеих окружностей.
c1=2*π*R
c2=2*π*r=2*π*(R/2)=π*R
Длины окружностей отличаются в два раза, значит маленькая окружность составляет половину большой.
В, 50%
Объяснение:
Возьмём за радиус R. Так как маленькая окружность касается большую, проходит через её центр, то получим, что радиус маленькой окружности в два раза меньше радиуса большой окружности r=R/2
По формуле длины окружности: c=2*π*R получим длины обеих окружностей.
c1=2*π*R
c2=2*π*r=2*π*(R/2)=π*R
Длины окружностей отличаются в два раза, значит маленькая окружность составляет половину большой.