Авсд ромб вд=3см угол адв=60 найдите периметр ромба ? ​

12

Объяснение:

1)Рассмотрим ΔАДВ. В нем ДА=АВ, значит ΔАДВ-равнобедренный, поэтому ∠АДВ=∠АВД=60. Найдем∠ДАВ=180-60-60=60. Получается все углы равны ,ΔАДВ-равносторонний. Т.Е.ДВ=ДА=АВ=3

2) В ромбе все стороны равны АВ=ВС=СД=ДА=4,

Р=3*4=12

1) DB - диагональ ромба ⇒ DB биссектриса ∠ADC ⇒ ∠ADB = ∠BDC = 60°

2) ∠DBC = ∠ADB = 60° (тк внутренние накрест лежащие при AD ║ BC и сек. BD)

3) DB - биссектриса ∠ABC (по св-ву диагоналей ромба) ⇒ ∠ABD = ∠DBC = 60°

∠ADB = ∠BDC = ∠ABD =  ∠DBC = 60°  ⇒ ∠A + ∠C = 360° - ( ∠ADB + ∠BDC + ∠ABD + ∠DBC ) = 360° - 240° = 120° ⇒ ∠A = ∠C (тк ABCD - ромб и параллелограмм, а ∠A и ∠C - противолеж) = 120° : 2 = 60°

ΔADB и ΔDBC - равносторонние (тк их углы равны 60°) ⇒ AB = AD=DC = BC = BD = 3 см

Периметр = AB + AD + DC + BC = 3+3+3+3 = 12 см

ответ: P = 12 см