Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вершины пирамиды заданы координатами: a(4, 4, -10) ; b(4, 10, 2) ; c(2, 8, 4) ; d(9, 6, 4) найти:
1) угол между векторами db и dc
2) найти площадь паралелограмма, построенного на векторах da и db
3) найти обьем пирамиды авсd
!

Ответ:

софияпрекрасная15

10.10.2020 09:56

$A(4,4,-10)\; ,\; B(4,10,2)\; ,\; C(2,8,4)\; ,\; D(9,6,4)\\\\1)\; \; \vec{b}=\overline {DB}=(-5,4,-2)\; \; ,\; \; \vec{c}=\overline {DC}=(-7,2,0)\\\\cos\varphi =\frac{\vec{b}\, \cdot \, \vec{c}}{|\vec{b}|\cdot |\vec{c}|}=\frac{35+8+0}{\sqrt{25+16+4}\cdot \sqrt{49+4+0}}=\frac{43}{\sqrt{45}\cdot \sqrt{53}}=\frac{43}{\sqrt{2385}}=\\\\\varphi =arccos\frac{43}{\sqrt{2385}}\\\\\\2)\; \; \vec{a}=\overline {DA}=(-5,-2,-14)$

$[\vec{a}\times \vec{b}]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-5&-2&-14\\-5&4&-2\end{array}\right|=60\vec{i}+60\vec{j}-30\vec{k}\\\\\\\Big |[\vec{a}\times \vec{b}]\Big |=\sqrt{60^2+60^2+30^2}=\sqrt{8100}=90\\\\S=90$

$3)\; \; (\vec{a},\vec{b},\vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}-5&-2&-14\\-5&4&-2\\-7&2&0\end{array}\right|=-5\cdot 4+2\cdot (-14)-14\cdot 18=-300\\\\\\V=\frac{1}{6}\cdot |-300|=\frac{1}{6}\cdot 300=50$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

pushkinaksenya

01.04.2022 07:04

В треугольнике ABC BC - AC - AB. Какой из углов больше: 1) угол В или угол А; 2) угол C или угол А?ПОМАГИТИ С ТЕРТИЖОМ...

dapmoney2p0c8c0

27.03.2022 13:03

Дан равносторонний треугольник АВС Медианы треугольника пересекаются в точке М. Из точки М к плоскости треугольника провели перпендикудяр SM. Известно, что SM = 8, SK=√73,, где...

klimdjan

17.10.2022 23:06

На сторонах AB и ВС треугольника АВС выбраны точки F и D соответ- ственно, а на стороне AC выбраны Точки Н И Е так, что HD | АВ, FE || BC. Найдите угол FGH, если: a) угол A = 68°,...

Лераuse

24.04.2020 17:54

В прямоугольном треугольнике ABC ∠C=90 градусов,AC=6см, AB=9см, CD-высота. Найдите BD с пояснением...

tarlavinEgor

05.06.2023 12:59

Втреугольнике авс ав=вс, ас= корень из 2, угол а=30 градусов, ан - биссектриса. найдите ан...

marsidd

05.06.2023 12:59

Стороны паралелограмма 7 и 11 см, его диагонали в отношении 6: 7, сколько см диагонали?...

avangardstroic

05.06.2023 12:59

Стороны треугольника равны 8, 12, 10 см. определите вид треугольника...

IrinaEropolova

05.06.2023 12:59

Треугольник авс - равнобедренный с основанием ас, аd - высота треугольника. вd=16см, dc=4см. найдите основание ас и высоту аd. 2. найдите площадь равнобедренной трапеции, если...

beauty227

12.07.2021 19:49

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=9-x^2, y=0....

roslanova051

12.07.2021 19:49

Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4см а сторона основания 6см найти боковую поверхность пирамиды...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку