Втреугольнике abc угол c равен 30

угол В = 140 гр.

Объяснение:

обозначим угол АДВ как Д и соответственно угол В=4Д

Треугольник АВД:

1/2А+Д+4Д=180 гр

Треугольник АСД:

1/2А+30(угол С из усл.задачи)+(180-Д (угол АДС, тк АДВ и АДС -прилежащие углы))=180 гр

Треугольник АВС:

А+4Д (угол В из усл.задачи)+30(угол С)=180

решаем:

1/2А+Д+4Д = 1/2А+30+180-Д

1/2А+5Д-1/2А-210+Д=0

6Д-210=0

Д=210/6=35

Из этого следует:

угол АДВ= 35 гр

угол В= 35х4=140 гр

Проверяем:

треугольник АВД:  1/2А+140+35=180 гр

                                  1/2А=5 гр

треугольник АСД:  5+30+АДС=180 гр

                                 АДС= 145 гр

                                                         АДС+АДВ=180

                                                          145+35=180 - верно

и треугольник АВС:

                                А (где 5х2) + С (30) + В (140) = 180

                             Все верно

ответ: угол В равен 140 градусов