а) Для построения 3→а нужно взять вектор →а и умножить его на 3. Это значит, что мы увеличиваем длину вектора в 3 раза, но сохраняем его направление. То есть, берем точку начала вектора →а и перемещаем точку конца в 3 раза дальше по тому же направлению. Обозначаем новый вектор как 3→а.
б) Для построения -2→b нужно взять вектор →b и умножить его на -2. Это значит, что мы изменяем направление вектора на противоположное, а его длину увеличиваем в 2 раза. То есть, берем точку начала вектора →b и перемещаем точку конца в 2 раза дальше, но в противоположном направлении. Обозначаем новый вектор как -2→b.
в) Для построения 3→а-2→b+→c нужно последовательно выполнить действия для каждого вектора. Сначала строим 3→а (умножаем вектор →а на 3), затем -2→b (умножаем вектор →b на -2), и, наконец, добавляем вектор →c (без изменений). Обозначаем полученный вектор как 3→а-2→b+→c.
2. Находим |→ob| с помощью теоремы Пифагора. Здесь |→а| = 2 и |→b| = 3.
По условию →a║→b, это значит, что векторы →a и →b параллельны и имеют одинаковое направление. То есть, они могут быть представлены в виде →a = k→oa и →b = l→ab.
Теперь находим |→ob| с помощью теоремы Пифагора. |→ob| = √(|→oa|^2 + |→ab|^2), где |→oa| = |→a| и |→ab| = |→b|. Подставляем значения и находим результат:
а) Для построения 3→а нужно взять вектор →а и умножить его на 3. Это значит, что мы увеличиваем длину вектора в 3 раза, но сохраняем его направление. То есть, берем точку начала вектора →а и перемещаем точку конца в 3 раза дальше по тому же направлению. Обозначаем новый вектор как 3→а.
б) Для построения -2→b нужно взять вектор →b и умножить его на -2. Это значит, что мы изменяем направление вектора на противоположное, а его длину увеличиваем в 2 раза. То есть, берем точку начала вектора →b и перемещаем точку конца в 2 раза дальше, но в противоположном направлении. Обозначаем новый вектор как -2→b.
в) Для построения 3→а-2→b+→c нужно последовательно выполнить действия для каждого вектора. Сначала строим 3→а (умножаем вектор →а на 3), затем -2→b (умножаем вектор →b на -2), и, наконец, добавляем вектор →c (без изменений). Обозначаем полученный вектор как 3→а-2→b+→c.
2. Находим |→ob| с помощью теоремы Пифагора. Здесь |→а| = 2 и |→b| = 3.
По условию →a║→b, это значит, что векторы →a и →b параллельны и имеют одинаковое направление. То есть, они могут быть представлены в виде →a = k→oa и →b = l→ab.
Теперь находим |→ob| с помощью теоремы Пифагора. |→ob| = √(|→oa|^2 + |→ab|^2), где |→oa| = |→a| и |→ab| = |→b|. Подставляем значения и находим результат:
|→ob| = √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13.
Таким образом, |→ob| = √13.