На медиане  am  треугольника  abc  взята точка  k, причём   ak  :   km  = 1 : 3. 
найдите отношение, в котором прямая, проходящая через точку  k  параллельно стороне  ac, делит сторону  bc.

1:7

Объяснение:

Отметим точку L - точку пересечения BC и прямой, проходящей через K параллельно AC.

∠LKM=∠CAM как соответственные углы при параллельных AC и KL и секущей AK.

Поэтому треугольники AMC и KML подобны (в них также есть общий угол AMC).

Отсюда CL:CM=AK:AM=AK:(AK+KM)=1:4.

LB = 2 * CM - CL, поэтому

CL:LB=1:(4 * 2 - 1)=1:7