Заранее )стороны треугольника равны 8см 15 см - вопрос №356956481516 от jannamkrtchyan 13.11.2021 19:21

Question

География: Заранее )стороны треугольника равны 8см 15 см 16 см определите вид треугольника

jannamkrtchyan · Answer

По теореме косинусов, a^2=b^2+c^2-2bc~cosA

, где А - угол, лежащий против стороны а. Косинус этого угла можно выразить так:
$cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ . Знаменатель 2bc всегда положителен, значит, достаточно посчитать числитель. Если он будет отрицательным, то угол, который мы берем, тупой, если равен 0, то прямой, если больше 0, то острый. Так, знак косинуса угла против стороны в 16 см равен знаку выражения 8^2+15^2-16^2=330

, то есть этот угол острый (хотя при построении он похож на прямой, потому что его градусная мера 82,09679° - специально считал), остальные углы меньше его, значит, треугольник остроугольный.